MathNet 2021 — Phần 03 Câu hỏi 5

Cho các số thực $a,b$ và hàm số $f(x)=x^3+ax^2+bx$. Giả sử tồn tại ba số thực $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1+1\leq x_2\leq x_3-1$ và $f(x_1)=f(x_2)=f(x_3)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|a|+2|b|$.