MathNet 2021 — Phần 02 Câu hỏi 84

Hàm số $f(x)$ có tập xác định $\mathbb R$ thỏa mãn: với $x\in[0,1)$, $f(x)=2^x-x$; với mọi số thực $x$, $f(x)+f(x+1)=1$. Đặt $a=\log_2 3$. Giá trị của biểu thức $f(a)+f(2a)+f(3a)$ là ______.