MathNet 2021 — Phần 02 Câu hỏi 79

Các số phức $z_1,z_2,\ldots,z_{100}$ thỏa mãn $z_1=3+2i$ và $z_{n+1}=\overline{z_n}\,i^n$ với $n=1,2,\ldots,99$, trong đó $i$ là đơn vị ảo. Giá trị của $z_{99}+z_{100}$ là ______.