Câu hỏi 57
Jesse và Tjeerd chơi một trò chơi. Jesse có $n\ge2$ viên đá. Có hai hộp: hộp đen chứa được một nửa số đá (làm tròn xuống), còn hộp trắng chứa được một nửa số đá (làm tròn lên). Jesse và Tjeerd luân phiên đi, Jesse đi trước. Trong lượt của mình, Jesse lấy một viên đá mới, viết lên đó một số thực dương rồi đặt vào một hộp chưa đầy. Tjeerd nhìn thấy tất cả các số ghi trên các viên đá trong mỗi hộp và được phép chuyển một viên đá tùy chọn sang hộp kia nếu hộp kia chưa đầy; Tjeerd cũng có thể không làm gì. Trò chơi kết thúc khi cả hai hộp đều đầy. Nếu tổng giá trị các viên đá trong hộp đen lớn hơn tổng giá trị các viên đá trong hộp trắng thì Jesse thắng; nếu không thì Tjeerd thắng. Với mỗi $n\ge2$, hãy xác định ai luôn có thể thắng và nêu một chiến lược thắng.