Câu hỏi 36
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ có đường tròn ngoại tiếp $\Omega$. Hai đường thẳng $AB,CD$ cắt nhau tại $P$; hai đường thẳng $AD,BC$ cắt nhau tại $Q$. Gọi $\Gamma$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $APQ$. Hai đường tròn $\Omega,\Gamma$ cắt nhau tại hai điểm, một điểm là $A$, điểm còn lại là $R$. Giả sử $C\ne R$. Chứng minh rằng đường thẳng $CR$ đi qua trung điểm $M$ của đoạn $PQ$.