Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2021 — Phần 02 Câu hỏi 35

Math Olympiad Vault · MathNet 2021 — Phần 02

Câu hỏi 35

Gọi giao điểm của hai đoạn thẳng là gần hoàn hảo nếu đối với mỗi đoạn, độ dài đoạn thẳng ít nhất bằng $2021$ lần khoảng cách từ trung điểm của nó đến giao điểm.
Chứng minh rằng tồn tại một đường gấp khúc kín sao cho mỗi đoạn của nó có ít nhất một giao điểm tự cắt và mọi giao điểm tự cắt đều gần hoàn hảo.