Câu hỏi 32
Cho $A$ là một tập gồm $20$ lớp thặng dư theo modulo $397$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên không âm $n$, tồn tại $x_1,x_2,x_3,x_4\in A$ sao cho $x_1\ne x_2$ và
$$(x_1-x_2)n\equiv x_3-x_4\pmod{397}.$$
$$(x_1-x_2)n\equiv x_3-x_4\pmod{397}.$$