MathNet 2021 — Phần 02 Câu hỏi 26

Cho các số thực $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng
$$\sqrt[3]{(a^2+bc)(b^2+ca)(c^2+ab)}\gt \frac{a^2+b^2+c^2}{2}.$$