Câu hỏi 21
Các số nguyên dương đôi một khác nhau $a,b,c,d$ thỏa mãn
$$\begin{cases}a\mid b^2+c^2+d^2,\\b\mid a^2+c^2+d^2,\\c\mid a^2+b^2+d^2,\\d\mid a^2+b^2+c^2.\end{cases}$$
Ngoài ra, mỗi số đều không lớn hơn tích của ba số còn lại. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên tố trong bốn số đó?
$$\begin{cases}a\mid b^2+c^2+d^2,\\b\mid a^2+c^2+d^2,\\c\mid a^2+b^2+d^2,\\d\mid a^2+b^2+c^2.\end{cases}$$
Ngoài ra, mỗi số đều không lớn hơn tích của ba số còn lại. Có thể có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên tố trong bốn số đó?