MathNet 2021 — Phần 02 Câu hỏi 17

Cho số nguyên dương $n$. Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn
$$f(x)^n f(x+y)=f(x)^{n+1}+x^n f(y)$$
với mọi $x,y\in\mathbb R$.