Câu hỏi 8
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB\lt AC$. Gọi $\omega$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, và giả sử tiếp tuyến của $\omega$ tại $A$ cắt đường thẳng $BC$ ở $D$. Gọi $\Omega$ là đường tròn tâm $D$, bán kính $AD$. Ký hiệu $E$ là giao điểm thứ hai của $\omega$ và $\Omega$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. Đường thẳng $BE$ cắt $\Omega$ lần nữa tại $X$, và đường thẳng $CX$ cắt $\Omega$ lần thứ hai tại $Y$. Chứng minh rằng $A,Y,M$ thẳng hàng.
Đề xuất bởi North Macedonia.
Đề xuất bởi North Macedonia.