Câu hỏi 18
Giả sử $a,$ $b,$ và $c$ là các số nguyên dương sao cho $$
\frac{a}{14} + \frac{b}{15} = \frac{c}{210}.
$$ Câu nào sau đây nhất thiết phải đúng?
I. Nếu $\gcd(a, 14) = 1$ hoặc $\gcd(b, 15) = 1$ hoặc cả hai thì $\gcd(c, 210) = 1.$
II. Nếu $\gcd(c, 210) = 1,$ thì $\gcd(a, 14) = 1$ hoặc $\gcd(b, 15) = 1$ hoặc cả hai.
III. $\gcd(c, 210) = 1$ khi và chỉ khi $\gcd(a, 14) = \gcd(b, 15) = 1.$
\frac{a}{14} + \frac{b}{15} = \frac{c}{210}.
$$ Câu nào sau đây nhất thiết phải đúng?
I. Nếu $\gcd(a, 14) = 1$ hoặc $\gcd(b, 15) = 1$ hoặc cả hai thì $\gcd(c, 210) = 1.$
II. Nếu $\gcd(c, 210) = 1,$ thì $\gcd(a, 14) = 1$ hoặc $\gcd(b, 15) = 1$ hoặc cả hai.
III. $\gcd(c, 210) = 1$ khi và chỉ khi $\gcd(a, 14) = \gcd(b, 15) = 1.$