MathNet 2021 — Phần 01 Câu hỏi 93

Gọi $I,O$ lần lượt là tâm nội tiếp và tâm ngoại tiếp của tam giác $ABC$, và $s_a$ là đường phân giác ngoài của góc $BAC$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $IO$ cắt các đường thẳng $BC$ và $s_a$ lần lượt tại $P,Q$. Chứng minh rằng $IQ=2IP$.

Đề xuất bởi Serbia.