MathNet 2021 — Phần 01 Câu hỏi 90

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}$ và $g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}$ sao cho
$$f(x^2+y^2)=g(xy)$$
với mọi $x,y\in\mathbb{R}^+$.