Câu hỏi 64
Cho $ABCD$ là một tứ giác lồi nội tiếp đường tròn, có hai đường chéo $AC$ và $BD$. Lấy ảnh đối xứng của mỗi đỉnh qua đường chéo không đi qua đỉnh đó.
Chứng minh rằng bốn điểm thu được cùng nằm trên một đường tròn hoặc một đường thẳng.
a. Xét khi nào bốn điểm thu được thẳng hàng và nêu một điều kiện đơn giản tương đương đối với tứ giác $ABCD$.
b. Chứng minh rằng trong mọi trường hợp còn lại, bốn điểm thu được cùng nằm trên một đường tròn.
Chứng minh rằng bốn điểm thu được cùng nằm trên một đường tròn hoặc một đường thẳng.
a. Xét khi nào bốn điểm thu được thẳng hàng và nêu một điều kiện đơn giản tương đương đối với tứ giác $ABCD$.
b. Chứng minh rằng trong mọi trường hợp còn lại, bốn điểm thu được cùng nằm trên một đường tròn.