MathNet 2021 — Phần 01 Câu hỏi 63

Cho $\alpha$ là một số thực. Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn
$$
f(f(x)+y)=f(x^2-y)+\alpha f(x)y
$$
với mọi $x,y\in\mathbb R$.