MathNet 2021 — Phần 01 Câu hỏi 60

Cho $a,b,c$ là các số tự nhiên đôi một khác nhau.
Chứng minh rằng
$$
\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\ge abc+a+b+c.
$$
Khi nào xảy ra dấu bằng?