Câu hỏi 44
Azar và Carl chơi cờ ca-rô trên bảng $3\times3$ ô. Azar đặt một dấu $X$ vào một ô, rồi Carl đặt một dấu $O$ vào một ô còn trống. Sau đó Azar lại đặt một dấu $X$ vào một ô còn trống, và cứ tiếp tục như vậy cho đến khi cả 9 ô đã được điền hoặc một người có 3 ký hiệu của mình trên cùng một hàng ngang, cột dọc hay đường chéo, tùy trường hợp nào xảy ra trước; trong trường hợp có ba ký hiệu thẳng hàng, người đó thắng. Giả sử hai người chọn nước đi ngẫu nhiên thay vì theo một chiến thuật hợp lý, và Carl thắng khi đặt dấu $O$ thứ ba. Có bao nhiêu cách bố trí khác nhau của bảng sau khi ván chơi kết thúc?