Câu hỏi 8
Bốn mươi mảnh giấy đánh số từ $1$ đến $40$ được đặt trong một chiếc mũ. Alice và Bob mỗi người rút một số từ mũ, không hoàn lại, và giữ kín số của mình với người kia. Alice nói: “Tớ không biết ai có số lớn hơn.” Sau đó Bob nói: “Tớ biết ai có số lớn hơn.” Alice nói: “Cậu biết à? Số của cậu có phải là số nguyên tố không?” Bob đáp: “Có.” Alice nói: “Nếu vậy, khi tớ nhân số của cậu với $100$ rồi cộng số của tớ vào, kết quả là một số chính phương.” Tổng hai số đã rút từ mũ bằng bao nhiêu?