VTMO 2020 — Lớp 9 — Đề VTMO (không ghi vòng) Câu hỏi 10

$a , b , c \gt 0 , a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$. Tìm $k$ nhỏ nhất sao cho $\min \left(a + b , b + c , c + a\right) \gt k$ bảo đảm $a , b , c$ là cạnh tam giác.