VTMO 2019 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 2

$a ) a^{3} + b^{3} + 6 ab = 8 , a , b$ thực; tìm $a + b$. $b$)Tìm $a$ thực để $a + 3 \sqrt{11}$ và $\frac{1}{a} - 3 \sqrt{11}$ cùng nguyên.