VTMO 2019 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 1

$a$)Giải $x^{2} + 3 x \sqrt{x + 1} = \left(\frac{27}{4}\right) \left(x + 1\right)$. $b$)Tìm cặp nguyên tố $\left(p , q\right)$ để $p^{2} + 5 pq + 4 q^{2}$ chính phương.