VTMO 2017 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 5

$ABC$ không cân, $BC$ nhỏ nhất. $D \in AB , E \in AC , BD = CE = BC$; $BE \cap CD = M$; $MH \perp BC$; $AM \cap BC = K$. $a ) BH = \frac{BC + BA - AC}{2}$. $b$)Nếu $AB + AC = 3 BC$, chứng minh $CK = BH$.