VTMO 2016 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 6

Tứ giác $ABCD , M \in AB , N \in CD , \frac{BM}{BA} = \frac{DN}{DC} = \frac{1}{3}$. Dựng bình hành $ABCE$. $I , J , O$ trung điểm $AC , BD , MN$. Chứng minh $a ) DE = 2 IJ$; $b ) O , I , J$ thẳng hàng.