VTMO 2015 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 6

$A = \{ 1 , 2 , \ldots , 100 \}$. Tập con $B$ có $k$ phần tử, tổng hai phần tử khác nhau bất kỳ không chia hết hiệu của chúng. Tìm $k$ lớn nhất.