VTMO 2015 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 4

$ABCD$ vuông, đường tròn $\left(A , AB\right)$. $M \in BC$; tiếp tuyến qua $M$ cắt $CD$ tại $N$. $a ) MB = MC$, tính $NC : ND$. $b$)Chứng minh tâm ngoại tiếp $AMN$ chạy trên đường thẳng cố định.