VTMO 2015 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 3

$0 \lt a \lt b \lt c$ là số nguyên, $ab + 1 = r^{2} , ac + 1 = s^{2} , bc + 1 = t^{2}$ với $r , s , t$ nguyên dương. Chứng minh $\frac{rs}{t}$ không nguyên dương.