VTMO 2013 — Lớp 9 — Chung kết Câu hỏi 4

$ABC$ cân tại $A , AH$ là đường cao. $M \in HC , M \ne H , C$; $E , F$ là hình chiếu $M$ lên $AC , AB$; $O$ là trung điểm $AM$. Chứng minh $HO \perp EF$.