Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC 10B năm 2022 Câu hỏi 23

AMC10 · AMC 10B năm 2022

Câu hỏi 23

Ant Amelia bắt đầu trên trục số tại $0$ và bò theo cách sau. Đối với $n=1,$ $2,$ $3;$ Amelia chọn khoảng thời gian $t_n$ và mức tăng $x_n$ độc lập và thống nhất ngẫu nhiên từ khoảng $(0,1).$ Trong bước thứ $n$ của quy trình, Amelia di chuyển $x_n$ đơn vị theo hướng dương, sử dụng hết $t_n$ phút. Nếu tổng thời gian đã trôi qua vượt quá $1$ phút trong bước thứ $n$, cô ấy sẽ dừng ở cuối bước đó; nếu không, cô ấy sẽ tiếp tục bước tiếp theo, thực hiện tất cả các bước nhiều nhất $3$. xác suất vị trí của Amelia khi cô ấy dừng lại sẽ lớn hơn $1?$ là bao nhiêu
  1. $ \dfrac 13 $
  2. $ \dfrac 12 $
  3. $ \dfrac 23 $
  4. $ \dfrac 34 $
  5. $ \dfrac 56 $