VTMO 2014 — Lớp 8 — Chung kết Câu hỏi 4

Hình thang $ABCD , AB \parallel CD , AB \lt CD$; $DA , CB$ kéo dài gặp $I$. $E \in CD , IE \cap AB = F$. $P$ trên tia đối $BD$; $PF \cap AD = M , PE \cap BC = N$. Chứng minh $MN \parallel AB$.