VTMO 2016 — Lớp 7 — Chung kết Câu hỏi 6

$AB \lt AC$; $E$ trên tia đối $BA , BE = AC$; $F$ trên tia đối $CA , CF = AB$. $M$ trung điểm $BC , N = AM \cap EF , D = NC \cap EM$. Chứng minh $MA = MN$ và $AN = DF$.