AMC 10D năm 2021 Câu hỏi 22

Với mỗi số nguyên $n\ge2,$ đặt $S_n$ là tổng của tất cả các tích $jk,$ trong đó $j$ và $k$ là số nguyên và $1\le j<k\le n.$ Tổng của các giá trị nhỏ nhất $10$ của $n$ sao cho $S_n$ là chia hết cho $3?$