Câu hỏi 10
Bốn mươi tờ giấy được đánh số từ $1$ đến $40$ được đặt trong một chiếc mũ. Alice và Bob mỗi người rút một số từ chiếc mũ mà không thay thế, giữ kín các số của họ với nhau. Alice nói: “Tôi không thể biết ai có số lớn hơn”. Sau đó Bob nói: “Tôi biết ai có số lớn hơn”. Alice nói, "Bạn biết không? Số của bạn có phải là số nguyên tố không?" Bob trả lời: “Có.” Alice nói: “Trong trường hợp đó, nếu tôi nhân số của bạn với $100$ và cộng số của tôi thì kết quả là số chính phương.” Tổng của hai số rút ra từ chiếc mũ là bao nhiêu?