Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC 10B năm 2020 Câu hỏi 16

AMC10 · AMC 10B năm 2020

Câu hỏi 16

Bela và Jenn chơi trò chơi sau trên khoảng đóng $[0, n]$ của dãy số thực, trong đó $n$ là một số nguyên cố định lớn hơn $4.$ Họ thay phiên nhau chơi, Bela sẽ chơi trước. Ở lượt đầu tiên của mình, Bela chọn bất kỳ số thực nào trong khoảng $[0, n].$ Sau đó, người chơi ở lượt đó sẽ chọn một số thực cách xa tất cả các số mà một trong hai người chơi đã chọn trước đó nhiều hơn một đơn vị. Người chơi không chọn được số như vậy sẽ thua. Sử dụng chiến lược tối ưu, người chơi nào sẽ giành chiến thắng trong trò chơi?
  1. Bela sẽ luôn chiến thắng.
  2. Jenn sẽ luôn chiến thắng.
  3. Bela sẽ thắng khi và chỉ khi $n$ là số lẻ.
  4. Jenn sẽ thắng khi và chỉ khi $n$ là số lẻ.
  5. Jenn sẽ thắng khi và chỉ khi $n>8.$