Câu hỏi 27
G8 (RUS) IMO6. $A_1A_2A_3$ là một tam giác nhọn. Chân đường cao từ $A_i$ là $K_i$, và đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh đối diện $A_i$ tại $L_i$. Phản xạ đường thẳng $K_1K_2$ qua đường thẳng $L_1L_2$. Tương tự, phản xạ đường thẳng $K_2K_3$ qua $L_2L_3$, và $K_3K_1$ qua $L_3L_1$. Chứng minh rằng ba đường thẳng mới tạo thành một tam giác có các đỉnh trên đường tròn nội tiếp.