Câu hỏi 24
G5 (GBR). Các tiếp tuyến tại $B$ và $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác nhọn $ABC$ lần lượt cắt tiếp tuyến tại $C$ ở $T$ và $U$. $AT$ cắt $BC$ tại $P$, và $Q$ là trung điểm $AP$; $BU$ cắt $CA$ tại $R$, và $S$ là trung điểm $BR$. Chứng minh $\angle ABQ=\angle BAS$. Xác định, theo tỉ số độ dài các cạnh, những tam giác mà góc này lớn nhất.