IMO 2000 - Các bài toán đề xuất chọn lọc Câu hỏi 18

N5 (BUL). Chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương $n$ sao cho $p=nr$, trong đó $p$ và $r$ lần lượt là nửa chu vi và bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác có độ dài các cạnh nguyên.