IMO 2000 - Các bài toán đề xuất chọn lọc Câu hỏi 14

N1 (JAP). Tìm tất cả các số nguyên dương $n\ge2$ thỏa mãn điều kiện sau: Với mọi số nguyên $a,b$ nguyên tố cùng nhau với $n$,
$a\equiv b\pmod n$ khi và chỉ khi $ab\equiv1\pmod n$.