Câu hỏi 13
A7 (RUS). Với đa thức $P$ bậc $2000$ có các hệ số thực phân biệt, gọi $M(P)$ là tập tất cả các đa thức có thể thu được từ $P$ bằng cách hoán vị các hệ số. Đa thức $P$ được gọi là $n$-độc lập nếu $P(n)=0$ và từ mỗi $Q$ trong $M(P)$ có thể thu được đa thức $Q_1$ sao cho $Q_1(n)=0$ bằng cách đổi chỗ nhiều nhất một cặp hệ số của $Q$. Tìm tất cả các số nguyên $n$ mà đa thức $n$-độc lập tồn tại.