Câu hỏi 12
A6 (IRE). Một tập không rỗng $A$ gồm các số thực được gọi là tập $B_3$ nếu các điều kiện $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6\in A$ và $a_1+a_2+a_3=a_4+a_5+a_6$ suy ra hai dãy $(a_1,a_2,a_3)$ và $(a_4,a_5,a_6)$ giống nhau sai khác một hoán vị. Cho $A=\{a_0=0\lt a_1\lt a_2\lt \cdots\}$, $B=\{b_0=0\lt b_1\lt b_2\lt \cdots\}$ là các dãy vô hạn số thực với $D(A)=D(B)$, trong đó với một tập số thực $X$, ký hiệu $D(X)$ là tập hiệu $\{|x-y|\mid x,y\in X\}$. Chứng minh rằng nếu $A$ là tập $B_3$ thì $A=B$.