Câu hỏi 11
A5 (BLR) IMO3. Cho số nguyên dương $n\ge2$ và số thực dương $\lambda$. Ban đầu có $n$ con bọ chét trên một đường thẳng nằm ngang, không phải tất cả cùng ở một điểm. Một nước đi là chọn hai con bọ ở các điểm $A$ và $B$, với $A$ nằm bên trái $B$, rồi cho con bọ từ $A$ nhảy qua con ở $B$ đến điểm $C$ sao cho $BC/AB=\lambda$.
Tìm tất cả các giá trị $\lambda$ sao cho với mọi điểm $M$ trên đường thẳng và mọi vị trí ban đầu của $n$ con bọ, tồn tại một dãy nước đi đưa tất cả chúng sang bên phải $M$.
Tìm tất cả các giá trị $\lambda$ sao cho với mọi điểm $M$ trên đường thẳng và mọi vị trí ban đầu của $n$ con bọ, tồn tại một dãy nước đi đưa tất cả chúng sang bên phải $M$.