Câu hỏi 5
C5 (RUS). Trong mặt phẳng có $n$ hình chữ nhật có các cạnh tương ứng song song. Các cạnh của những hình chữ nhật khác nhau nằm trên những đường thẳng khác nhau. Biên của các hình chữ nhật chia mặt phẳng thành những miền liên thông. Một miền được gọi là đẹp nếu biên của nó chứa ít nhất một đỉnh của $n$ hình chữ nhật. Chứng minh rằng tổng số đỉnh của tất cả các miền đẹp nhỏ hơn $40n$. (Có thể có những miền không lồi cũng như những miền có nhiều hơn một đường biên.)