IMO 2000 - Các bài toán đề xuất chọn lọc Câu hỏi 2

C2 (ITA). Một viên gạch hình cầu thang có ba bậc rộng $2$ được tạo bởi mười hai khối lập phương đơn vị. Tìm tất cả các số nguyên $n$ sao cho có thể dùng các viên gạch như vậy để ghép thành một khối lập phương cạnh $n$.