Câu hỏi 22
Raashan, Sylvia và Ted chơi trò chơi sau. Mỗi lần bắt đầu bằng $ \$1.$ Chuông reo mỗi $15$ giây, tại thời điểm đó, mỗi người chơi hiện có tiền đồng thời chọn một trong hai người chơi còn lại một cách độc lập và ngẫu nhiên và đưa $\$1$ cho người chơi đó. xác suất mà sau khi chuông rung $2019$ lần thì mỗi người chơi sẽ có $\$1?$
(Ví dụ: Raashan và Ted mỗi người có thể quyết định đưa $\$1$ cho Sylvia và Sylvia có thể quyết định đưa đô la của mình cho Ted, lúc đó Raashan sẽ có $\$0,$ Sylvia sẽ có $\$2,$ và Ted sẽ có $\$1,$ và đó là lúc kết thúc vòng chơi đầu tiên. Ở vòng thứ hai, Raashan không có tiền để đưa, nhưng Sylvia và Ted có thể chọn nhau để đưa $ \$1$ của họ và số tiền nắm giữ sẽ giống nhau vào cuối vòng thứ hai.)
(Ví dụ: Raashan và Ted mỗi người có thể quyết định đưa $\$1$ cho Sylvia và Sylvia có thể quyết định đưa đô la của mình cho Ted, lúc đó Raashan sẽ có $\$0,$ Sylvia sẽ có $\$2,$ và Ted sẽ có $\$1,$ và đó là lúc kết thúc vòng chơi đầu tiên. Ở vòng thứ hai, Raashan không có tiền để đưa, nhưng Sylvia và Ted có thể chọn nhau để đưa $ \$1$ của họ và số tiền nắm giữ sẽ giống nhau vào cuối vòng thứ hai.)