Câu hỏi 18
(NOR) Cho $a,b$ là các số tự nhiên với $1\le a\le b$ và $M=\left[\frac{a+b}{2}\right]$. Định nghĩa hàm $f:\mathbb Z\to\mathbb Z$ bởi
$$f(n)=\begin{cases}n+a,&n\lt M,\\n-b,&n\ge M.\end{cases}$$
Đặt $f^1(n)=f(n)$, $f^{i+1}(n)=f(f^i(n))$, $i=1,2,\ldots$. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất $k$ sao cho $f^k(0)=0$.
$$f(n)=\begin{cases}n+a,&n\lt M,\\n-b,&n\ge M.\end{cases}$$
Đặt $f^1(n)=f(n)$, $f^{i+1}(n)=f(f^i(n))$, $i=1,2,\ldots$. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất $k$ sao cho $f^k(0)=0$.