IMO 1990 — Các bài toán trong danh sách rút gọn Câu hỏi 15

(MEX 2) Xác định những số nguyên dương $k$ để tập
$$X=\{1990,1990+1,1990+2,\ldots,1990+k\}$$
có thể phân hoạch thành hai tập con rời nhau $A$ và $B$ sao cho tổng các phần tử của $A$ bằng tổng các phần tử của $B$.