Câu hỏi 4
(CZS 2) Giả sử tập tất cả các số nguyên dương được phân hoạch thành $r$ tập con (đôi một rời nhau) $A_1\cup A_2\cup\cdots A_r=\mathbb N$. Chứng minh rằng một trong các tập đó, chẳng hạn $A_i$, có tính chất sau: Tồn tại một số dương $m$ sao cho với mọi $k$ đều tìm được các số $a_1,a_2,\ldots,a_k$ trong $A_i$ với $0\lt a_{j+1}-a_j\le m$ $(1\le j\le k-1)$.