Câu hỏi 2
(CAN 1) Cho $n$ quốc gia, mỗi quốc gia có ba đại biểu; $m$ ủy ban $A(1),A(2),\ldots,A(m)$ được gọi là một chu trình nếu
(i) mỗi ủy ban có $n$ thành viên, mỗi quốc gia một người;
(ii) không có hai ủy ban nào có cùng tập thành viên;
(iii) với $i=1,2,\ldots,m$, ủy ban $A(i)$ và ủy ban $A(i+1)$ không có thành viên chung, trong đó $A(m+1)$ ký hiệu $A(1)$;
(iv) nếu $1\lt |i-j|\lt m-1$ thì các ủy ban $A(i)$ và $A(j)$ có ít nhất một thành viên chung.
Có thể có một chu trình gồm 1990 ủy ban với 11 quốc gia hay không?
(i) mỗi ủy ban có $n$ thành viên, mỗi quốc gia một người;
(ii) không có hai ủy ban nào có cùng tập thành viên;
(iii) với $i=1,2,\ldots,m$, ủy ban $A(i)$ và ủy ban $A(i+1)$ không có thành viên chung, trong đó $A(m+1)$ ký hiệu $A(1)$;
(iv) nếu $1\lt |i-j|\lt m-1$ thì các ủy ban $A(i)$ và $A(j)$ có ít nhất một thành viên chung.
Có thể có một chu trình gồm 1990 ủy ban với 11 quốc gia hay không?