AMC 10B năm 2019 Câu hỏi 10

Trong một mặt phẳng nhất định, các điểm $A$ và $B$ cách nhau $10$ đơn vị. Có bao nhiêu điểm $C$ trong mặt phẳng sao cho chu vi của $\triangle ABC$ là $50$ đơn vị và diện tích của $\triangle ABC$ là $100$ đơn vị vuông?