IMO 1981 - Đề tuyển chọn Câu hỏi 19

(YUG) Cho một tập hữu hạn các hình tròn đơn vị trong mặt phẳng sao cho diện tích hợp $U$ của chúng bằng $S$. Chứng minh rằng tồn tại một tập con gồm các hình tròn đôi một rời nhau sao cho diện tích hợp của chúng lớn hơn $\frac{2S}{9}$.